How the augmented Lagrangian algorithm can deal with an infeasible convex quadratic optimization problem

Résumé : Cet article analyse le comportement de l'algorithme du lagrangien augmenté lorsqu'il cherche à résoudre un problème d'optimisation quadratique convexe non réalisable. Nous montrons que l'algorithme trouve un point qui, d'une part, réalise les contraintes translatées par la plus petite translation qui les rend compatibles et, d'autre part, minimise l'objectif sur l'ensemble admissible ainsi transformé. La vitesse de convergence vers un tel point est globalement linéaire, avec un taux inversement proportionnel au paramètre d'augmentation. Ceci suggère une règle de mise à jour de ce paramètre, de manière à obtenir une vitesse de convergence donnée des contraintes translatées vers zéro; cette règle a l'avantage de générer des paramètres d'augmentation bornés, même lorsque le problème n'est pas réalisable .
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Journal of Convex Analysis, Heldermann, 2015, 22, 4, pp.30. 〈http://www.heldermann.de/JCA/JCA22/JCA224/jca22054.htm〉
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https://hal.inria.fr/hal-01111126
Contributeur : Jean Charles Gilbert <>
Soumis le : jeudi 29 janvier 2015 - 16:11:59
Dernière modification le : vendredi 25 mai 2018 - 12:02:07

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  • HAL Id : hal-01111126, version 1

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Alice Chiche, Jean Charles Gilbert. How the augmented Lagrangian algorithm can deal with an infeasible convex quadratic optimization problem. Journal of Convex Analysis, Heldermann, 2015, 22, 4, pp.30. 〈http://www.heldermann.de/JCA/JCA22/JCA224/jca22054.htm〉. 〈hal-01111126〉

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