On asymptotic normality of nonparametric estimate for a stationary pairwise interaction point process

Nadia Morsli 1, *
* Auteur correspondant
1 FIGAL - Fiabilité et Géométrie Aléatoire
LJK - Laboratoire Jean Kuntzmann
Abstract : We prove the asymptotic normality of nonparametric estimator of pairwise interaction function for a stationary pairwise interaction point process characterized by the Papangelou conditional intensity and observed in a bounded window of a sequence of cubes growing up to $\mathbb{R}^d$. Formula for the variance of the resulting estimator can be obtained using Papangelou conditional intensity of the point process. This is a random function satisfying the counterpart of the Georgii-Nguyen-Zessin formula. The proof of the asymptotic normality of the resulting estimator is based on the $m_n$-approximation method in the setting of dependent random fields indexed by $\mathbb{Z}^d$ where $d$ is a positive integer.
Type de document :
Pré-publication, Document de travail
2015
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Contributeur : Nadia Morsli <>
Soumis le : mercredi 23 mars 2016 - 13:03:32
Dernière modification le : lundi 9 avril 2018 - 12:22:49
Document(s) archivé(s) le : vendredi 24 juin 2016 - 13:24:37

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Nadia Morsli. On asymptotic normality of nonparametric estimate for a stationary pairwise interaction point process. 2015. 〈hal-01121114v3〉

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