Linear embeddings of low-dimensional subsets of a Hilbert space to $\mathbb{R}^m$

Gilles Puy; Mike E. Davies; Rémi Gribonval

Linear embeddings of low-dimensional subsets of a Hilbert space to $\mathbb{R}^m$

Gilles Puy ¹ Mike E. Davies ² Rémi Gribonval ¹

1 PANAMA - Parcimonie et Nouveaux Algorithmes pour le Signal et la Modélisation Audio

IRISA-D5 - SIGNAUX ET IMAGES NUMÉRIQUES, ROBOTIQUE, Inria Rennes – Bretagne Atlantique

2 Institute for Digital Communication Joint Research Institute for Signal & Image Processing School of Engineering and Electronics - University of Edinburgh

Abstract : We consider the problem of embedding a low-dimensional set, M, from an infinite-dimensional Hilbert space to a finite-dimensional space. Defining appropriate random linear projections, we construct a linear map which has the restricted isometry property on the secant set of M, with high probability for a number of projections essentially proportional to the intrinsic dimension of M.

Keywords : Box-counting dimension Compressed Sensing Restricted Isometry Property

Type de document :

Document associé à des manifestations scientifiques

SPARS15 - Signal Processing with Adaptive Sparse Structured Representations, Jul 2015, Cambridge, United Kingdom

Domaine :

Informatique [cs] / Traitement du signal et de l'image

Liste complète des métadonnées

Littérature citée [11 références] Voir Masquer Télécharger

https://hal.inria.fr/hal-01157992
Contributeur : Gilles Puy <>
Soumis le : vendredi 29 mai 2015 - 11:14:01
Dernière modification le : jeudi 15 novembre 2018 - 11:58:45
Document(s) archivé(s) le : lundi 24 avril 2017 - 17:39:13

SPARS15-Embeddings_infinite_di...

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