On the quantitative isoperimetric inequality in the plane - Inria - Institut national de recherche en sciences et technologies du numérique Accéder directement au contenu
Article Dans Une Revue ESAIM: Control, Optimisation and Calculus of Variations Année : 2017

On the quantitative isoperimetric inequality in the plane

Résumé

In this paper we study the quantitative isoperimetric inequality in the plane. We prove the existence of a set $\Omega$, different from a ball, which minimizes the ratio $\delta(\Omega)/\lambda^2(\Omega)$, where $\delta$ is the isoperimetric deficit and $\lambda$ the Fraenkel asymmetry, giving a new proof ofthe quantitative isoperimetric inequality. Some new properties of the optimal set are also shown.
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hal-01181104 , version 1 (29-07-2015)

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Chiara Bianchini, Gisella Croce, Antoine Henrot. On the quantitative isoperimetric inequality in the plane. ESAIM: Control, Optimisation and Calculus of Variations, 2017, 23 (2), pp.517-549. ⟨10.1051/cocv/2016002⟩. ⟨hal-01181104⟩
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