Symmetric Norm Inequalities And Positive Semi-Definite Block-Matrices

Antoine Mhanna 1, *
* Auteur correspondant
Abstract : For positive semi-definite block-matrix $M,$ we say that $M$ is P.S.D. and we write $M=\begin{pmatrix} A & X\\ {X^*} & B\end{pmatrix} \in {\mathbb{M}}_{n+m}^+$, with $A\in {\mathbb{M}}_n^+$, $B \in {\mathbb{M}}_m^+.$ The focus is on studying the consequences of a decomposition lemma due to C.~Bourrin and the main result is extending the class of P.S.D. matrices $M$ written by blocks of same size that satisfies the inequality: $\|M\|\le \|A+B\|$ for all symmetric norms.
Type de document :
Pré-publication, Document de travail
2015
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Contributeur : Antoine Mhanna <>
Soumis le : lundi 14 septembre 2015 - 06:04:31
Dernière modification le : mardi 15 septembre 2015 - 01:02:30
Document(s) archivé(s) le : mardi 29 décembre 2015 - 01:21:15

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  • HAL Id : hal-01182244, version 5
  • ARXIV : 1508.03754

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Antoine Mhanna. Symmetric Norm Inequalities And Positive Semi-Definite Block-Matrices. 2015. 〈hal-01182244v5〉

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