A bijective proof of a factorization formula for Macdonald polynomials at roots of unity

Résumé : Nous présentons une preuve combinatoire de la formule de factorisation des polynômes de Macdonald modifiés $\widetilde{H}_{\lambda} (X;q,t)$ quand $t$ est spécialisé à une racine primitive de l'unité. Notre preuve se restreint au cas particulier des partitions $\lambda$ n'ayant que deux colonnes. On utilise principalement l'interprétation combinatoire de Haglund, Haiman and Loehr donnant le développement de $\widetilde{H}_{\lambda} (X;q,t)$ sur la base des fonctions monomiales.
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Communication dans un congrès
Krattenthaler, Christian and Sagan, Bruce. 20th Annual International Conference on Formal Power Series and Algebraic Combinatorics (FPSAC 2008), 2008, Viña del Mar, Chile. Discrete Mathematics and Theoretical Computer Science, DMTCS Proceedings vol. AJ, 20th Annual International Conference on Formal Power Series and Algebraic Combinatorics (FPSAC 2008), pp.471-482, 2008, DMTCS Proceedings
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Soumis le : mercredi 19 août 2015 - 11:39:54
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F. Descouens, H. Morita, Y. Numata. A bijective proof of a factorization formula for Macdonald polynomials at roots of unity. Krattenthaler, Christian and Sagan, Bruce. 20th Annual International Conference on Formal Power Series and Algebraic Combinatorics (FPSAC 2008), 2008, Viña del Mar, Chile. Discrete Mathematics and Theoretical Computer Science, DMTCS Proceedings vol. AJ, 20th Annual International Conference on Formal Power Series and Algebraic Combinatorics (FPSAC 2008), pp.471-482, 2008, DMTCS Proceedings. 〈hal-01185126〉

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