From Bruhat intervals to intersection lattices and a conjecture of Postnikov

Résumé : Nous prouvons la conjecture de A. Postnikov que ($\mathrm{A}$) le nombre de régions dans l'arrangement d'hyperplans inverses associés à la permutation $w \in \mathfrak{S}_n$ est au plus égal au nombre d'éléments en dessous de $w$ dans l'ordre de Bruhat, et ($\mathrm{B}$) il y a égalité si et seulement si $w$ évite les motifs $4231$, $35142$, $42513$ et $351624$. De plus, l'affirmation ($\mathrm{A}$) est généralisée à tous les groupes de réflexion finis.
Type de document :
Communication dans un congrès
Krattenthaler, Christian and Sagan, Bruce. 20th Annual International Conference on Formal Power Series and Algebraic Combinatorics (FPSAC 2008), 2008, Viña del Mar, Chile. Discrete Mathematics and Theoretical Computer Science, DMTCS Proceedings vol. AJ, 20th Annual International Conference on Formal Power Series and Algebraic Combinatorics (FPSAC 2008), pp.203-214, 2008, DMTCS Proceedings
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Soumis le : mercredi 19 août 2015 - 11:44:45
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Axel Hultman, Svante Linusson, John Shareshian, Jonas Sjöstrand. From Bruhat intervals to intersection lattices and a conjecture of Postnikov. Krattenthaler, Christian and Sagan, Bruce. 20th Annual International Conference on Formal Power Series and Algebraic Combinatorics (FPSAC 2008), 2008, Viña del Mar, Chile. Discrete Mathematics and Theoretical Computer Science, DMTCS Proceedings vol. AJ, 20th Annual International Conference on Formal Power Series and Algebraic Combinatorics (FPSAC 2008), pp.203-214, 2008, DMTCS Proceedings. 〈hal-01185184〉

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