New combinatorial computational methods arising from pseudo-singletons

Résumé : Puisque les singletons sont les ensembles connexes, l'espèce $X$ des singletons peut être considérée comme le logarithme combinatoire de l'espèce $E(X)$ des ensembles finis. Dans un travail antérieur, nous avons introduit l'espèce (rationnelle) $\widehat{X}$ des pseudo-singletons comme étant le logarithme analytique de l'espèce des ensembles finis. Il en découle que $E(X) = \exp (\widehat{X})$ dans le contexte des espèces rationnelles, où $\exp (T)$ désigne la série de puissances analytique classique de la fonction exponentielle dans la variable $T$. Dans le présent travail, nous utilisons l'espèce $\widehat{X}$ pour créer de nouveaux schémas computationnels récursifs efficaces pour le calcul du développement moléculaire de l'espèce des arborescences, d'espèces d'assemblées de structures, de l'espèce du logarithme combinatoire, d'espèces de structures connexes, et d'espèces de structures à composantes connexes pondérées.
Type de document :
Communication dans un congrès
Krattenthaler, Christian and Sagan, Bruce. 20th Annual International Conference on Formal Power Series and Algebraic Combinatorics (FPSAC 2008), 2008, Viña del Mar, Chile. Discrete Mathematics and Theoretical Computer Science, DMTCS Proceedings vol. AJ, 20th Annual International Conference on Formal Power Series and Algebraic Combinatorics (FPSAC 2008), pp.247-258, 2008, DMTCS Proceedings
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Soumis le : mercredi 19 août 2015 - 11:45:10
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Gilbert Labelle. New combinatorial computational methods arising from pseudo-singletons. Krattenthaler, Christian and Sagan, Bruce. 20th Annual International Conference on Formal Power Series and Algebraic Combinatorics (FPSAC 2008), 2008, Viña del Mar, Chile. Discrete Mathematics and Theoretical Computer Science, DMTCS Proceedings vol. AJ, 20th Annual International Conference on Formal Power Series and Algebraic Combinatorics (FPSAC 2008), pp.247-258, 2008, DMTCS Proceedings. 〈hal-01185187〉

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