Spanning forests, electrical networks, and a determinant identity

Résumé : Nous visons à généraliser un théorème sur le nombre de forêts couvrantes d'un graphe fortement symétrique au cas des graphes asymétriques. Nous montrons que cela peut être obtenu au moyen d'une identité sur les déterminants mineurs d'une matrice Laplacienne, pour laquelle nous donnons deux preuves différentes (combinatoire ou bien algébrique) dans le cas le plus simple. De plus, nous discutons les relations avec des réseaux électriques et l'énumération d'arbres couvrants dans de suites de graphes autosimilaires.
Type de document :
Communication dans un congrès
Krattenthaler, Christian and Strehl, Volker and Kauers, Manuel. 21st International Conference on Formal Power Series and Algebraic Combinatorics (FPSAC 2009), 2009, Hagenberg, Austria. Discrete Mathematics and Theoretical Computer Science, DMTCS Proceedings vol. AK, 21st International Conference on Formal Power Series and Algebraic Combinatorics (FPSAC 2009), pp.847-858, 2009, DMTCS Proceedings
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Soumis le : jeudi 20 août 2015 - 11:07:18
Dernière modification le : mardi 7 mars 2017 - 15:04:41
Document(s) archivé(s) le : mercredi 26 avril 2017 - 09:56:18

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Elmar Teufl, Stephan Wagner. Spanning forests, electrical networks, and a determinant identity. Krattenthaler, Christian and Strehl, Volker and Kauers, Manuel. 21st International Conference on Formal Power Series and Algebraic Combinatorics (FPSAC 2009), 2009, Hagenberg, Austria. Discrete Mathematics and Theoretical Computer Science, DMTCS Proceedings vol. AK, 21st International Conference on Formal Power Series and Algebraic Combinatorics (FPSAC 2009), pp.847-858, 2009, DMTCS Proceedings. 〈hal-01185391〉

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