On the Monotone Column Permanent conjecture

Résumé : Nous présentons des développements récents concernant la conjecture Monotone Column Permanent (MCP). Nous utilisons une méthode générale pour prouver qu’un polynôme univarié a uniquement des racines réelles, c’est-à-dire que nous prouvons qu’un polynôme correspondant a plusieurs variables est stable. Les nouveaux liens, établis par Brändén, entre la stabilité des polynômes et la propriété forte de Rayleigh, permettent de vérifier facilement la stabilité de polynômes multi-affines. En utilisant cette méthode nous obtenons une preuve plus simple pour la conjecture MCP pour le cas $n=3$, et la première preuve pour le cas $n=4$. Nous présentons également une version multivariée de stabilité des polynômes d’Euler pour le cas $n \leq 5$, qui apparaît comme un cas spécial de la conjecture MCP multivariée.
Type de document :
Communication dans un congrès
Krattenthaler, Christian and Strehl, Volker and Kauers, Manuel. 21st International Conference on Formal Power Series and Algebraic Combinatorics (FPSAC 2009), 2009, Hagenberg, Austria. Discrete Mathematics and Theoretical Computer Science, DMTCS Proceedings vol. AK, 21st International Conference on Formal Power Series and Algebraic Combinatorics (FPSAC 2009), pp.443-454, 2009, DMTCS Proceedings
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Contributeur : Coordination Episciences Iam <>
Soumis le : jeudi 20 août 2015 - 11:09:41
Dernière modification le : mardi 7 mars 2017 - 15:05:18
Document(s) archivé(s) le : mercredi 26 avril 2017 - 09:44:46

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James Haglund, Mirkó Visontai. On the Monotone Column Permanent conjecture. Krattenthaler, Christian and Strehl, Volker and Kauers, Manuel. 21st International Conference on Formal Power Series and Algebraic Combinatorics (FPSAC 2009), 2009, Hagenberg, Austria. Discrete Mathematics and Theoretical Computer Science, DMTCS Proceedings vol. AK, 21st International Conference on Formal Power Series and Algebraic Combinatorics (FPSAC 2009), pp.443-454, 2009, DMTCS Proceedings. 〈hal-01185436〉

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