Indecomposable permutations with a given number of cycles

Résumé : Une permutation $a_1a_2 \ldots a_n$ est $\textit{indécomposable}$, s’il n’existe pas de $p \lt n$ tel que $a_1a_2 \ldots a_p$ est une permutation de $\{ 1,2, \ldots ,p\}$. Nous calculons la probabilité pour qu’une permutation de $\mathbb{S}_n$ ayant $m$ cycles soit indécomposable et plus particulièrement son comportement asymptotique lorsque $n$ tend vers l’infini et que $m=n$ est fixé. Cette valeur décroît régulièrement de $1$ à $0$ lorsque $m=n$ croît, et il n’y a pas de phénomène de seuil. Lorsque $n=2m$, une faible majorité ($51.1 \ldots$ pour cent) des permutations sont indécomposables. Nous considérons aussi les involutions sans point fixe indécomposables qui sont en bijection avec les cartes de genre quelconque plongées dans une surface orientable, pour ces involutions ayant $m$ maxima partiels (ou records) nous obtenons une borne inférieure pour leur probabilité d’êtres indécomposables.
Type de document :
Communication dans un congrès
Krattenthaler, Christian and Strehl, Volker and Kauers, Manuel. 21st International Conference on Formal Power Series and Algebraic Combinatorics (FPSAC 2009), 2009, Hagenberg, Austria. Discrete Mathematics and Theoretical Computer Science, DMTCS Proceedings vol. AK, 21st International Conference on Formal Power Series and Algebraic Combinatorics (FPSAC 2009), pp.301-312, 2009, DMTCS Proceedings
Liste complète des métadonnées

Littérature citée [13 références]  Voir  Masquer  Télécharger

https://hal.inria.fr/hal-01185443
Contributeur : Coordination Episciences Iam <>
Soumis le : jeudi 20 août 2015 - 11:10:04
Dernière modification le : jeudi 11 janvier 2018 - 06:20:17
Document(s) archivé(s) le : mercredi 26 avril 2017 - 10:11:37

Fichier

dmAK0125.pdf
Fichiers éditeurs autorisés sur une archive ouverte

Identifiants

  • HAL Id : hal-01185443, version 1

Collections

Citation

Robert Cori, Claire Mathieu. Indecomposable permutations with a given number of cycles. Krattenthaler, Christian and Strehl, Volker and Kauers, Manuel. 21st International Conference on Formal Power Series and Algebraic Combinatorics (FPSAC 2009), 2009, Hagenberg, Austria. Discrete Mathematics and Theoretical Computer Science, DMTCS Proceedings vol. AK, 21st International Conference on Formal Power Series and Algebraic Combinatorics (FPSAC 2009), pp.301-312, 2009, DMTCS Proceedings. 〈hal-01185443〉

Partager

Métriques

Consultations de la notice

112

Téléchargements de fichiers

112