The Frobenius Complex

Résumé : Motivé par le problème de Frobenius classique, nous introduisons l'ensemble partiellement ordonné de Frobenius sur les entiers $\mathbb{Z}$, c.à.d. que pour un sous-semigroupe $\Lambda$ de les entiers non-négatifs $(\mathbb{N},+)$ nous définissons l'ordre par $n \leq_{\Lambda} m$ si $m-n \in \Lambda$. Quand le $\Lambda$ est engendré par deux nombres $a$ et $b$, relativement premiers entre eux, nous montrons que le complexe des chaînes d'un intervalle quelconque dans l'ensemble partiellement ordonné de Frobenius est soit contractible soit homotopiquement équivalent à une sphère. Nous montrons aussi que dans le cas où $\Lambda$ est engendré par les entiers $\{a,a+d,a+2d,\ldots,a+(a-1)d\}$, le complexe des chaînes a le type de homotopie d'un bouquet de sphères.
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Communication dans un congrès
Billey, Sara and Reiner, Victor. 22nd International Conference on Formal Power Series and Algebraic Combinatorics (FPSAC 2010), 2010, San Francisco, United States. Discrete Mathematics and Theoretical Computer Science, DMTCS Proceedings vol. AN, 22nd International Conference on Formal Power Series and Algebraic Combinatorics (FPSAC 2010), pp.649-660, 2010, DMTCS Proceedings
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Soumis le : lundi 24 août 2015 - 15:44:30
Dernière modification le : mardi 7 mars 2017 - 15:11:05
Document(s) archivé(s) le : mercredi 25 novembre 2015 - 14:30:52

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Eric Clark, Richard Ehrenborg. The Frobenius Complex. Billey, Sara and Reiner, Victor. 22nd International Conference on Formal Power Series and Algebraic Combinatorics (FPSAC 2010), 2010, San Francisco, United States. Discrete Mathematics and Theoretical Computer Science, DMTCS Proceedings vol. AN, 22nd International Conference on Formal Power Series and Algebraic Combinatorics (FPSAC 2010), pp.649-660, 2010, DMTCS Proceedings. 〈hal-01186244〉

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