$f$-vectors of subdivided simplicial complexes (extended abstract)

Résumé : On applique un point de vue géométrique à un récent résultat de Brenti et Welker, qui ont montré que les racines des polynômes $f$ de subdivisions barycentriques successives d'un complexe simplicial $X$ convergent vers des valeurs fixes, ne dépendant que de la dimension de $X$. On prouve que ces nombres sont en effet eux-mêmes racines d'un polynôme dont les coefficients peuvent être calculés explicitement. De plus, on observe et on démontre une symétrie particulière de ces nombres autour du numéro $-2$. Cette symétrie se révèle en exprimant l'opération de subdivision barycentrique par une fonction sur des séries de puissances formelles. Une symétrie pareille existe pour des méthodes de subdivision plus générales, où elle s'exprime par des opérateurs sur l'anneau des sommes formelles de simplexes du complexe.
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Communication dans un congrès
Billey, Sara and Reiner, Victor. 22nd International Conference on Formal Power Series and Algebraic Combinatorics (FPSAC 2010), 2010, San Francisco, United States. Discrete Mathematics and Theoretical Computer Science, DMTCS Proceedings vol. AN, 22nd International Conference on Formal Power Series and Algebraic Combinatorics (FPSAC 2010), pp.693-700, 2010, DMTCS Proceedings
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Soumis le : lundi 24 août 2015 - 15:45:00
Dernière modification le : lundi 20 novembre 2017 - 14:04:03
Document(s) archivé(s) le : mercredi 25 novembre 2015 - 16:52:06

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Emanuele Delucchi, Aaron Pixton, Lucas Sabalka. $f$-vectors of subdivided simplicial complexes (extended abstract). Billey, Sara and Reiner, Victor. 22nd International Conference on Formal Power Series and Algebraic Combinatorics (FPSAC 2010), 2010, San Francisco, United States. Discrete Mathematics and Theoretical Computer Science, DMTCS Proceedings vol. AN, 22nd International Conference on Formal Power Series and Algebraic Combinatorics (FPSAC 2010), pp.693-700, 2010, DMTCS Proceedings. 〈hal-01186250〉

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