On $\gamma$-vectors satisfying the Kruskal-Katona inequalities

Résumé : Nous présentons des exemples de sphères d'homologie flag dont $\gamma$-vecteurs satisfaire les inégalités de Kruskal-Katona. Cela comprend plusieurs familles de bien étudiés simplicial complexes, y compris les complexes de Coxeter et les complexes simpliciaux dual de l'associahedron et à la cyclohedron. Dans ces cas, nous construisons explicite flag simplicial complexes dont les $f$-vecteurs sont les $\gamma$-vecteurs en question, et ainsi de suite de Frohmader montre que le $\gamma$-vecteurs de satisfaire non seulement les inégalités de Kruskal-Katona mais aussi les plus fortes inégalités Frankl-Füredi-Kalai. Dans une autre direction, nous montrons que, si un flag $(d-1)$-sphère a au plus $2d+3$ sommets son $\gamma$-vecteur satisfait aux inégalités de Frankl-Füredi-Kalai. Nous conjecture que, si $\Delta$ est une sphère d'homologie flag alors $\gamma(\Delta)$ satisfait aux inégalités de Kruskal-Katona, en outre, celles de Frankl-Füredi-Kalai. Cette conjecture est un raffinement significatif de la conjecture de Gal, qui affirme que ces $\gamma$-vecteurs sont nonnégatifs.
Type de document :
Communication dans un congrès
Billey, Sara and Reiner, Victor. 22nd International Conference on Formal Power Series and Algebraic Combinatorics (FPSAC 2010), 2010, San Francisco, United States. Discrete Mathematics and Theoretical Computer Science, DMTCS Proceedings vol. AN, 22nd International Conference on Formal Power Series and Algebraic Combinatorics (FPSAC 2010), pp.941-952, 2010, DMTCS Proceedings
Liste complète des métadonnées

Littérature citée [18 références]  Voir  Masquer  Télécharger

https://hal.inria.fr/hal-01186270
Contributeur : Coordination Episciences Iam <>
Soumis le : lundi 24 août 2015 - 15:46:33
Dernière modification le : mardi 7 mars 2017 - 15:10:05
Document(s) archivé(s) le : mercredi 25 novembre 2015 - 17:18:05

Fichier

dmAN0171.pdf
Fichiers éditeurs autorisés sur une archive ouverte

Identifiants

  • HAL Id : hal-01186270, version 1

Collections

Citation

E. Nevo, T. K. Petersen. On $\gamma$-vectors satisfying the Kruskal-Katona inequalities. Billey, Sara and Reiner, Victor. 22nd International Conference on Formal Power Series and Algebraic Combinatorics (FPSAC 2010), 2010, San Francisco, United States. Discrete Mathematics and Theoretical Computer Science, DMTCS Proceedings vol. AN, 22nd International Conference on Formal Power Series and Algebraic Combinatorics (FPSAC 2010), pp.941-952, 2010, DMTCS Proceedings. 〈hal-01186270〉

Partager

Métriques

Consultations de la notice

64

Téléchargements de fichiers

193