Words and Noncommutative Invariants of the Hyperoctahedral Group

Résumé : Soit $\mathcal{B}_n$ le groupe hyperoctaédral agissant sur un espace vectoriel complexe $\mathcal{V}$. Nous présentons une méthode combinatoire donnant la décomposition de l'algèbre $T(\mathcal{V})$ des tenseurs sur $\mathcal{V}$ en modules simples via certains mots dans un graphe de Cayley donné. Nous donnons ensuite des interprétations combinatoires pour la dimension graduée et le nombre de générateurs libres de la sous-algèbre $T(\mathcal{V})^{\mathcal{B}_n}$ des invariants de $\mathcal{B}_n$, en termes de ces mots, et explicitons le cas du module de permutation signé. À cette fin, nous utilisons un morphisme entre l'algèbre de Mantaci-Reutenauer et l'algèbre des caractères introduit par Bonnafé et Hohlweg.
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Communication dans un congrès
Billey, Sara and Reiner, Victor. 22nd International Conference on Formal Power Series and Algebraic Combinatorics (FPSAC 2010), 2010, San Francisco, United States. Discrete Mathematics and Theoretical Computer Science, DMTCS Proceedings vol. AN, 22nd International Conference on Formal Power Series and Algebraic Combinatorics (FPSAC 2010), pp.509-520, 2010, DMTCS Proceedings
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Soumis le : lundi 24 août 2015 - 15:48:41
Dernière modification le : mardi 7 mars 2017 - 15:10:22
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Anouk Bergeron-Brlek. Words and Noncommutative Invariants of the Hyperoctahedral Group. Billey, Sara and Reiner, Victor. 22nd International Conference on Formal Power Series and Algebraic Combinatorics (FPSAC 2010), 2010, San Francisco, United States. Discrete Mathematics and Theoretical Computer Science, DMTCS Proceedings vol. AN, 22nd International Conference on Formal Power Series and Algebraic Combinatorics (FPSAC 2010), pp.509-520, 2010, DMTCS Proceedings. 〈hal-01186299〉

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