On the numerical solution of sparse linear systems emerging in finite volume discretizations of 2D Boussinesq-type models

Résumé : Ce travail concerne la réalisation et la validation d’un schéma Volumes Finis d’ordre élevé pour la simulation des vagues en régime faiblement non-linéaire et faiblement dispersife sur bathymétries variables. Le schéma implémenté est celui proposé récemment par Kazolea et al. (Coastal Eng 69:. 42-66, 2012 et J. Phys Comp 271:.. 281-305, 2014). Plus précisément, nous étudions et développons des stratégies de solution pour le système linéaire creux qui se produit au cours de la discrétisation des équations de Boussinesq sur maillages non structurés. Le système d’équations résultant doit être résolu à chaque pas de temps pour récupérer la vitesse. La matrice du système est creuse, non symétrique et souvent mal conditionné. Ses caractéristiques sont affectées par des quantités physiques tels que la profondeur de l’ eau au repos et la topologie du maillage. Ce travail étudie l’ application de différentes techniques itératives, avec et sans l’ utilisation de pré conditionneurs et de ré-numérotation, pour la solution de ce système linéaire creux. Deux méthodes itératives différentes, trois techniques de pré conditionnement, y compris les différents factorisations ILU et deux techniques de ré ordonnancement différentes sont mises en œuvre et évaluées. Une stratégie optimale, en termes d’efficacité de calcul et de robustesse, est proposé.
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Rapport
[Research Report] RR - 8778, INRIA Bordeaux, équipe CARDAMOM. 2015, pp.28
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Contributeur : Kazolea Maria <>
Soumis le : mardi 22 septembre 2015 - 09:49:23
Dernière modification le : mardi 29 mai 2018 - 09:08:05
Document(s) archivé(s) le : mardi 29 décembre 2015 - 06:56:16

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Maria Kazolea, M Gaitani, Argiris I. Delis. On the numerical solution of sparse linear systems emerging in finite volume discretizations of 2D Boussinesq-type models. [Research Report] RR - 8778, INRIA Bordeaux, équipe CARDAMOM. 2015, pp.28. 〈hal-01202983〉

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