Simulation numérique de systèmes quantiques ouverts en grande dimension

Résumé : Résoudre exactement l'équation de Lindblad, qui modélise l'évolution des systèmes quantiques ouverts, n'est possible que pour des tailles petites. C'est pourquoi on souhaite disposer d'une gamme de méthodes permettant de calculer des solutions approchées. On présentera une méthode déterministe dite de rang réduit, qui repose sur une forme réduite approchée de la matrice densité, puis une méthode stochastique de Monte-Carlo qui donne la solution à une erreur statistique près. On exposera d'une part une extension de la méthode de rang réduit qui permet d'utiliser un rang adaptatif en majorant l'erreur commise, et d'autre part une nouvelle méthode de réduction de variance. Cette nouvelle méthode permet d'accélérer considérablement les simulations de Monte-Carlo en utilisant la solution approchée fournie par la méthode rang réduit comme variable de contrôle.
Type de document :
Mémoires d'étudiants -- Hal-inria+
Analyse numérique [math.NA]. 2015
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Contributeur : Julien Roussel <>
Soumis le : dimanche 27 septembre 2015 - 13:45:36
Dernière modification le : lundi 21 mars 2016 - 17:40:00
Document(s) archivé(s) le : mercredi 26 avril 2017 - 18:38:06

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  • HAL Id : hal-01205747, version 1

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Julien Roussel. Simulation numérique de systèmes quantiques ouverts en grande dimension. Analyse numérique [math.NA]. 2015. 〈hal-01205747〉

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