Bijections on m-level Rook Placements

Résumé : Nous considérons les rangs d’un échiquier partagés en ensembles de $m$ rangs appelés les niveaux. Un $m$-placement des tours est un sous-ensemble des carrés du plateau tel qu’il n’y a pas deux carrés dans la même colonne ou dans le même niveau. Nous construisons deux bijections explicites entre des plateaux de Ferrers ayant les mêmes nombres de $m$-placements. La première est une généralisation d’une fonction de Foata et Schützenberger et notre démonstration est pour n’importe quels plateaux de Ferrers. La deuxième généralise une bijection de Loehr et Remmel. Cette construction marche seulement pour des plateaux particuliers, mais ça donne une formule pour le nombre de $m$-placements en terme des fonctions symétriques élémentaires. Enfin, nous généralisons un autre résultat de Loehr et Remmel donnant une bijection entre deux plateaux ayant les mêmes nombres de coups. Les deux dernières bijections utilisent le Principe des Involutions de Garsia et Milne.
Type de document :
Communication dans un congrès
Louis J. Billera and Isabella Novik. 26th International Conference on Formal Power Series and Algebraic Combinatorics (FPSAC 2014), 2014, Chicago, United States. Discrete Mathematics and Theoretical Computer Science, DMTCS Proceedings vol. AT, 26th International Conference on Formal Power Series and Algebraic Combinatorics (FPSAC 2014), pp.643-654, 2014, DMTCS Proceedings
Liste complète des métadonnées

Littérature citée [8 références]  Voir  Masquer  Télécharger

https://hal.inria.fr/hal-01207536
Contributeur : Coordination Episciences Iam <>
Soumis le : jeudi 1 octobre 2015 - 09:27:55
Dernière modification le : mardi 7 mars 2017 - 15:25:19
Document(s) archivé(s) le : samedi 2 janvier 2016 - 10:33:16

Fichier

dmAT0156.pdf
Fichiers éditeurs autorisés sur une archive ouverte

Identifiants

  • HAL Id : hal-01207536, version 1

Collections

Citation

Kenneth Barrese, Bruce Sagan. Bijections on m-level Rook Placements. Louis J. Billera and Isabella Novik. 26th International Conference on Formal Power Series and Algebraic Combinatorics (FPSAC 2014), 2014, Chicago, United States. Discrete Mathematics and Theoretical Computer Science, DMTCS Proceedings vol. AT, 26th International Conference on Formal Power Series and Algebraic Combinatorics (FPSAC 2014), pp.643-654, 2014, DMTCS Proceedings. 〈hal-01207536〉

Partager

Métriques

Consultations de la notice

66

Téléchargements de fichiers

216