Noncrossing sets and a Graßmannian associahedron

Résumé : Nous étudions une généralisation naturelle de la relation entre les paires d’éléments non-croisés de $[n]$ et les $k$-uplets de $[n]$. Nous montrons que le complexe simplicial de drapeau sur $\binom{[n]}{k}$ induit par cette relation est une triangulation régulière, unimodulaire et de drapeau du polytope d’ordre de l’ensemble partiellement ordonné obtenu par le produit $[k] \times [n-k]$ des deux chaînes, et c’est la jointure d’un simplexe et une sphère (c’est-à-dire qu’elle est une triangulation de Gorenstein). Cela montre l’existence d’un polytope simplicial de drapeau dont l’idéal de Stanley-Reisner est un idéal initial de l’idéal de Graßmann-Plücker, tandis que les constructions précédentes d’un tel polytope ne garantissaient pas la propriété de drapeau. Le complexe simplicial et le polytope qui en découle reflètent naturellement les relations entre les Grassmanniens avec différents paramètres, en particulier l’isomorphisme $G_{k,n} \cong G_{n-k,n}$. Ce complexe simplicial est étroitement lié au complexe de séparabilité faible étudié par Zelevinsky et Leclerc.
Type de document :
Communication dans un congrès
Louis J. Billera and Isabella Novik. 26th International Conference on Formal Power Series and Algebraic Combinatorics (FPSAC 2014), 2014, Chicago, United States. Discrete Mathematics and Theoretical Computer Science, DMTCS Proceedings vol. AT, 26th International Conference on Formal Power Series and Algebraic Combinatorics (FPSAC 2014), pp.609-620, 2014, DMTCS Proceedings
Liste complète des métadonnées

Littérature citée [16 références]  Voir  Masquer  Télécharger

https://hal.inria.fr/hal-01207539
Contributeur : Coordination Episciences Iam <>
Soumis le : jeudi 1 octobre 2015 - 09:28:00
Dernière modification le : mardi 7 mars 2017 - 15:24:47
Document(s) archivé(s) le : samedi 2 janvier 2016 - 10:33:47

Fichier

dmAT0153.pdf
Fichiers éditeurs autorisés sur une archive ouverte

Identifiants

  • HAL Id : hal-01207539, version 1

Collections

Citation

Francisco Santos, Christian Stump, Volkmar Welker. Noncrossing sets and a Graßmannian associahedron. Louis J. Billera and Isabella Novik. 26th International Conference on Formal Power Series and Algebraic Combinatorics (FPSAC 2014), 2014, Chicago, United States. Discrete Mathematics and Theoretical Computer Science, DMTCS Proceedings vol. AT, 26th International Conference on Formal Power Series and Algebraic Combinatorics (FPSAC 2014), pp.609-620, 2014, DMTCS Proceedings. 〈hal-01207539〉

Partager

Métriques

Consultations de la notice

42

Téléchargements de fichiers

55