Two bijections on Tamari Intervals

Résumé : Nous utilisons les $\textit{intervalles-posets}$, très récemment introduits, pour décrire deux bijections sur les intervalles du treillis de Tamari. Nous obtenons ainsi des preuves combinatoires de précédents résultats. La première bijection est une opération interne sur les intervalles qui échange les statistiques de la $\textit{montée initiale}$ et du $\textit{nombre de contacts}$. Ces dernières ont été introduites par Bousquet-Mélou, Fusy et Préville-Ratelle qui ont prouvé qu’elles étaient symétriquement distribuées sans pour autant proposer d’explication combinatoire. La seconde bijection fait le lien avec un objet étudié par Chapoton dans le cadre de l’opérade Pré-Lie : les flots sur les forêts ordonnées. Le lien avec l’ordre de Tamari avait déjà été remarqué sans pour autant être expliqué.
Type de document :
Communication dans un congrès
Louis J. Billera and Isabella Novik. 26th International Conference on Formal Power Series and Algebraic Combinatorics (FPSAC 2014), 2014, Chicago, United States. Discrete Mathematics and Theoretical Computer Science, DMTCS Proceedings vol. AT, 26th International Conference on Formal Power Series and Algebraic Combinatorics (FPSAC 2014), pp.241-252, 2014, DMTCS Proceedings
Liste complète des métadonnées

Littérature citée [9 références]  Voir  Masquer  Télécharger

https://hal.inria.fr/hal-01207596
Contributeur : Coordination Episciences Iam <>
Soumis le : jeudi 1 octobre 2015 - 09:29:01
Dernière modification le : mardi 16 janvier 2018 - 16:11:26
Document(s) archivé(s) le : samedi 2 janvier 2016 - 10:52:44

Fichier

dmAT0122.pdf
Fichiers éditeurs autorisés sur une archive ouverte

Identifiants

  • HAL Id : hal-01207596, version 1

Citation

Frédéric Chapoton, Grégory Chatel, Viviane Pons. Two bijections on Tamari Intervals. Louis J. Billera and Isabella Novik. 26th International Conference on Formal Power Series and Algebraic Combinatorics (FPSAC 2014), 2014, Chicago, United States. Discrete Mathematics and Theoretical Computer Science, DMTCS Proceedings vol. AT, 26th International Conference on Formal Power Series and Algebraic Combinatorics (FPSAC 2014), pp.241-252, 2014, DMTCS Proceedings. 〈hal-01207596〉

Partager

Métriques

Consultations de la notice

478

Téléchargements de fichiers

209