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Master thesis

Etude mathématique et numérique du sur-rendement dans les modèles d’écologie microbienne

Aymen Abdelhamid 1, 2
2 MODEMIC - Modelling and Optimisation of the Dynamics of Ecosystems with MICro-organisme
CRISAM - Inria Sophia Antipolis - Méditerranée , MISTEA - Mathématiques, Informatique et STatistique pour l'Environnement et l'Agronomie
Résumé : L’objectif de mon stage est précisément de simuler l’évolution de la concentration en bactéries et en substrat présents dans un certain volume. Et ce, à l’aide de trois principaux systèmes d’équations différentielles (une équation pour la concentration en substrat et une équation par type de bactéries représenté) à étudier. Le modèle le plus simpliste représente un milieu de culture clos contenant les nutriments et des bactéries à des concentrations initiales données. Puis, le deuxième système prend en considération un taux de mortalité des bactéries. Le dernier modèle est le chémostat : toujours des bactéries placées dans un milieu de culture concentré et alimenté en substrat, dont le volume est maintenu constant par une sortie (évacuant donc des nutriments mais aussi des bactéries). Une étude mathématique et numérique est très utile pour caractériser et représenter ces systèmes à l’aide de Scilab. En pratique dans un premier temps, une simulation numérique me permet de représenter graphiquement des expériences telles que celles décrites précédemment. Je peux ensuite faire des observations d’ordre biologique puis les justifier mathématiquement : étude des équilibres, stabilité et attractivité de ceux-ci, monotonies des courbes des concentrations des bactéries et du substrat selon le temps, grandeurs invariantes dans certains cas par exemple. Mon travail durant ce stage peut être décomposé en deux parties : une partie ne prenant en compte qu’une seule espèce de bactéries et une autre où plusieurs espèces sont en compétition
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https://hal.inria.fr/hal-01213904
Contributor : Alain Rapaport <>
Submitted on : Saturday, October 17, 2015 - 10:56:48 AM
Last modification on : Thursday, July 2, 2020 - 2:24:04 PM
Long-term archiving on: : Thursday, April 27, 2017 - 6:43:37 AM

Licence


Public Domain

Identifiers

  • HAL Id : hal-01213904, version 2

Citation

Aymen Abdelhamid. Etude mathématique et numérique du sur-rendement dans les modèles d’écologie microbienne. Biotechnologies. 2015. ⟨hal-01213904v2⟩

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