Closed paths whose steps are roots of unity

Résumé : Nous donnons des formules explicites pour le nombre $U_n(N)$ de chemins polygonaux fermés de longueur $N$ (débutant à l'origine) dont les pas sont des racines $n$-ièmes de l'unité, ainsi que des expressions asymptotiques pour ces nombres lorsque $N \rightarrow \infty$. Nous démontrons aussi que les suites $(U_n(N))_{N \geq 0}$ sont $P$-récursives pour chaque $n \geq 1$ fixé et laissons ouvert le problème de déterminer les valeurs de $N$ pour lesquelles les suites $\textit{duales}$ $(U_n(N))_{n \geq 1}$ sont $P$-récursives.
Type de document :
Communication dans un congrès
Bousquet-Mélou, Mireille and Wachs, Michelle and Hultman, Axel. FPSAC: Formal Power Series and Algebraic Combinatorics, 2011, Reykjavik, Iceland. DMTCS Proceedings, DMTCS Proceedings vol. AO, 23rd International Conference on Formal Power Series and Algebraic Combinatorics (FPSAC 2011), pp.599-610, 2011, 23rd International Conference on Formal Power Series and Algebraic Combinatorics (FPSAC 2011)
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Soumis le : mardi 13 octobre 2015 - 15:05:25
Dernière modification le : jeudi 24 mai 2018 - 15:59:21
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Gilbert Labelle, Annie Lacasse. Closed paths whose steps are roots of unity. Bousquet-Mélou, Mireille and Wachs, Michelle and Hultman, Axel. FPSAC: Formal Power Series and Algebraic Combinatorics, 2011, Reykjavik, Iceland. DMTCS Proceedings, DMTCS Proceedings vol. AO, 23rd International Conference on Formal Power Series and Algebraic Combinatorics (FPSAC 2011), pp.599-610, 2011, 23rd International Conference on Formal Power Series and Algebraic Combinatorics (FPSAC 2011). 〈hal-01215040〉

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