Triangulations of $\Delta_{n-1} \times \Delta_{d-1}$ and Tropical Oriented Matroids

Résumé : Develin et Sturmfels ont montré que les triangulations de $\Delta_{n-1} \times \Delta_{d-1}$ peuvent être considérées comme des polytopes tropicaux. Les matroïdes orientés tropicaux ont été définis par Ardila et Develin, et ils ont été conjecturés être en bijection avec les subdivisions de $\Delta_{n-1} \times \Delta_{d-1}$. Dans cet article, nous montrons que toute triangulation de $\Delta_{n-1} \times \Delta_{d-1}$ encode un matroïde orienté tropical. De plus, nous proposons une nouvelle classe d'objets combinatoires qui peuvent décrire toutes les subdivisions d'une plus grande classe de polytopes.
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Communication dans un congrès
Bousquet-Mélou, Mireille and Wachs, Michelle and Hultman, Axel. 23rd International Conference on Formal Power Series and Algebraic Combinatorics (FPSAC 2011), 2011, Reykjavik, Iceland. Discrete Mathematics and Theoretical Computer Science, DMTCS Proceedings vol. AO, 23rd International Conference on Formal Power Series and Algebraic Combinatorics (FPSAC 2011), pp.717-728, 2011, DMTCS Proceedings
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Soumis le : mardi 13 octobre 2015 - 15:05:49
Dernière modification le : mardi 7 mars 2017 - 15:13:37
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Suho Oh, Hwanchul Yoo. Triangulations of $\Delta_{n-1} \times \Delta_{d-1}$ and Tropical Oriented Matroids. Bousquet-Mélou, Mireille and Wachs, Michelle and Hultman, Axel. 23rd International Conference on Formal Power Series and Algebraic Combinatorics (FPSAC 2011), 2011, Reykjavik, Iceland. Discrete Mathematics and Theoretical Computer Science, DMTCS Proceedings vol. AO, 23rd International Conference on Formal Power Series and Algebraic Combinatorics (FPSAC 2011), pp.717-728, 2011, DMTCS Proceedings. 〈hal-01215057〉

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