A $q$-analog of Ljunggren's binomial congruence

Résumé : Nous démontrons un $q$-analogue d'une congruence binomiale classique de Ljunggren qui stipule: $\binom{ap}{bp} \equiv \binom{a}{b}$ modulo $p^3$ pour $p$ premier tel que $p \geq 5$. Cette congruence s'inspire d'une précédente congruence prouvée par Babbage, Wolstenholme et Glaisher pour laquelle nous présentons les $q$-analogues existantes. Notre congruence généralise un précédent résultat de Clark.
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Communication dans un congrès
Bousquet-Mélou, Mireille and Wachs, Michelle and Hultman, Axel. 23rd International Conference on Formal Power Series and Algebraic Combinatorics (FPSAC 2011), 2011, Reykjavik, Iceland. Discrete Mathematics and Theoretical Computer Science, DMTCS Proceedings vol. AO, 23rd International Conference on Formal Power Series and Algebraic Combinatorics (FPSAC 2011), pp.897-902, 2011, DMTCS Proceedings
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Soumis le : mardi 13 octobre 2015 - 15:05:55
Dernière modification le : mardi 7 mars 2017 - 15:15:14
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Armin Straub. A $q$-analog of Ljunggren's binomial congruence. Bousquet-Mélou, Mireille and Wachs, Michelle and Hultman, Axel. 23rd International Conference on Formal Power Series and Algebraic Combinatorics (FPSAC 2011), 2011, Reykjavik, Iceland. Discrete Mathematics and Theoretical Computer Science, DMTCS Proceedings vol. AO, 23rd International Conference on Formal Power Series and Algebraic Combinatorics (FPSAC 2011), pp.897-902, 2011, DMTCS Proceedings. 〈hal-01215062〉

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