Low-Thrust Lyapunov to Lyapunov and Halo to Halo with $L^2$-Minimization

Résumé : Dans ce travail, on développe une nouvelle méthode pour construire des missions à faible poussée avec minimisation de la norme L 2 du contrôle. Dans le problème circulaire restreint des trois corps, la connaissance des variétés invariantes nous permet d’initialiser une méthode indirecte utilisée pour calculer un transfert entre orbites périodiques de Lyapunov. En effet, par l’application du Principe du Maximum de Pontryagin, on obtient la commande optimale par le calcul du zéro d’une fonction de tir, trouvé par un algorithme de Newton. Pour construire la mission Lyapunov vers Lyapunov, dans un premier temps, on calcule une trajectoire admissible en passant par une trajectoire hétérocline reliant les deux orbites périodiques. Celle-ci est alors utilisée pour initialiser un tir multiple nous permettant de relacher la contrainte de rejoindre la trajectoire hétérocline. Enfin, on optimise la position des points de départ et d’arrivée sur les orbites périodiques. De plus, pour rendre nos méthodes plus robustes, on utilise des méthodes de continuation sur la position et sur la poussée. Dans la dernière section, on contruit une mission plus générale Halo vers Halo avec des énergies différentes. Cette fois, nous ne pouvons plus utiliser d’orbites hétéroclines, mais on initialise la méthode de tir avec des trajectoires des variétés invariantes de la même façon qu’avec l’orbite hétérocline pour la mission Lyapunov vers Lyapunov.
Type de document :
Article dans une revue
ESAIM: Mathematical Modelling and Numerical Analysis, EDP Sciences, 2017, 51 (3), pp.965--996. 〈https://www.esaim-m2an.org/articles/m2an/abs/2017/03/m2an150184/m2an150184.html〉. 〈10.1051/m2an/2016044 〉
Liste complète des métadonnées

https://hal.inria.fr/hal-01223738
Contributeur : Maxime Chupin <>
Soumis le : jeudi 30 juin 2016 - 14:39:21
Dernière modification le : jeudi 11 janvier 2018 - 06:28:16
Document(s) archivé(s) le : samedi 1 octobre 2016 - 11:51:05

Fichiers

EMLyaLyaM2AN.pdf
Fichiers produits par l'(les) auteur(s)

Licence


Distributed under a Creative Commons Paternité 4.0 International License

Identifiants

Collections

Citation

Maxime Chupin, Thomas Haberkorn, Emmanuel Trélat. Low-Thrust Lyapunov to Lyapunov and Halo to Halo with $L^2$-Minimization . ESAIM: Mathematical Modelling and Numerical Analysis, EDP Sciences, 2017, 51 (3), pp.965--996. 〈https://www.esaim-m2an.org/articles/m2an/abs/2017/03/m2an150184/m2an150184.html〉. 〈10.1051/m2an/2016044 〉. 〈hal-01223738v2〉

Partager

Métriques

Consultations de la notice

316

Téléchargements de fichiers

166