Dans cet article, une approche est développée pour l'analyse de la diagnosticabilité des systèmes à événements discrets (SEDs) modélisés par des Réseaux de Petri Labellisés (RdP-L). L'objectif de ce travail est de combattre l'explosion combinatoire dans l'analyse de la diagnosticabilité à partir d'un modèle RdP-L. Notre approche étend l'analyse à la volée proposée dans [13]. Elle propose des améliorations basées sur les concepts d'explications minimales et de T-semiflots. Basée sur la recherche en profondeur d'abord, cette approche améliore l'efficacité de l'analyse de diagnosticabilité en construisant l'espace d'état de manière compacte en utilisant le concept d'explications minimales. De plus, cette approche définit des priorités dans le parcours des branches du graphe d'accessibilité à l'aide de T-semiflots. Notre approche a pour objectif de trouver plus rapidement l'existence de cycles indéterminés et de construire l'espace d'état de manière compacte, afin de réduire le coût de mémoire de l'analyse de diagnosticabilité.