Superconvergent Cartesian Methods for Poisson type Equations in 2D–domains

Olivier Gallinato 1, 2 Clair Poignard 2, 1
1 MONC - Modélisation Mathématique pour l'Oncologie
IMB - Institut de Mathématiques de Bordeaux, Inria Bordeaux - Sud-Ouest, Institut Bergonié - CRLCC Bordeaux
Résumé : Nous présentons 3 méthodes superconvergentes sur grilles cartésiennes pour des équations de Poisson avec condition de Dirichlet, Neumann ou Robin. Ces méthodes sont basées sur des différences finies et des discrétisation de l’opérateur de Laplace à un ordre élevé pour obtenir les propriétés de superconvergence. La superconvergence est au sens que les premières (et eventuellement secondes) dérivées d’une solution numérique sont au même ordre de précision que la solution elle-même. Nous proposons des conditions numériques auxquelles doivent satisfaire les schémas pour obtenir les propriétés de superconvergence, et nous illustrons de façon extensive notre proposition par des exemples numériques. Nous concluons en appliquant nos méthodes à un problèlme à frontière libre pour la formation de protrusion à l’échelle de la cellule, récemment proposés par les auteurs avec leurs collègues. Insistons sur le fait que le problème quasistatique de Stefan à 2 phases peut être calculé précisément par notre approche.
Type de document :
Rapport
[Research Report] RR-8809, INRIA; Institut de Mathématiques de Bordeaux; Université de Bordeaux. 2015, pp.33
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Contributeur : Olivier Gallinato <>
Soumis le : jeudi 12 novembre 2015 - 15:22:55
Dernière modification le : mardi 1 mai 2018 - 18:50:08
Document(s) archivé(s) le : vendredi 28 avril 2017 - 04:55:27

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Olivier Gallinato, Clair Poignard. Superconvergent Cartesian Methods for Poisson type Equations in 2D–domains. [Research Report] RR-8809, INRIA; Institut de Mathématiques de Bordeaux; Université de Bordeaux. 2015, pp.33. 〈hal-01228046〉

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