Kazhdan-Lusztig polynomials of boolean elements

Résumé : Nous donnons des formules combinatoires pour les polynômes de Kazhdan-Lusztig et leurs analogues paraboliques de type $q$ pour les éléments booléens, introduite dans [M. Marietti, Boolean elements in Kazhdan–Lusztig theory, J. Algebra 295 (2006)], dans les groupes de Coxeter dont le graphe de Coxeter est un arbre. Ces formules utilisent les nombres de Catalan et une interprétation combinatoire des graphes du groupe de Coxeter. Dans le cas des groupes de Weyl classiques, cette interprétation combinatoire peut être reformulée en termes de statistiques de permutations avec signe. Avec ces formules, on peut calculer le polynôme de l’intersection homologie de Poincaré pour la variété de Schubert de éléments booléens.
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Communication dans un congrès
Alain Goupil and Gilles Schaeffer. 25th International Conference on Formal Power Series and Algebraic Combinatorics (FPSAC 2013), 2013, Paris, France. Discrete Mathematics and Theoretical Computer Science, DMTCS Proceedings vol. AS, 25th International Conference on Formal Power Series and Algebraic Combinatorics (FPSAC 2013), pp.587-598, 2013, DMTCS Proceedings
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Soumis le : mardi 17 novembre 2015 - 10:20:13
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Pietro Mongelli. Kazhdan-Lusztig polynomials of boolean elements. Alain Goupil and Gilles Schaeffer. 25th International Conference on Formal Power Series and Algebraic Combinatorics (FPSAC 2013), 2013, Paris, France. Discrete Mathematics and Theoretical Computer Science, DMTCS Proceedings vol. AS, 25th International Conference on Formal Power Series and Algebraic Combinatorics (FPSAC 2013), pp.587-598, 2013, DMTCS Proceedings. 〈hal-01229702〉

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