Extending the parking space

Résumé : L’action du groupe symétrique $S_n$ sur l’ensemble $\mathrm{Park}_n$ des fonctions de stationnement de longueur $n$ a reçu beaucoup d’attention dans la combinatoire algébrique. Nous démontrons que l’action de $S_n$ sur $\mathrm{Park}_n$ s’étend à une action de $S_{n+1}$. Plus précisément, nous construisons un gradué $S_{n+1}$-module $V_n$ telles que la restriction de $S_n$ est isomorphe à $\mathrm{Park}_n$. Nous décrivons la $S_n$-Frobenius caractères des modules $V_n$ à tous les degrés et décrivent le $S_{n+1}$-Frobenius caractères de $V_n$ en degrés extrêmes. Nous donnons une généralisation bivariée $V_n^{(\ell, m)}$ de notre module $V_n$ dont la représentation théorie est régie par une généralisation bivariée des chemins de Dyck. Une généralisation Fuss de nos résultats est un cas particulier de cette généralisation bivariée.
Type de document :
Communication dans un congrès
Alain Goupil and Gilles Schaeffer. 25th International Conference on Formal Power Series and Algebraic Combinatorics (FPSAC 2013), 2013, Paris, France. Discrete Mathematics and Theoretical Computer Science, DMTCS Proceedings vol. AS, 25th International Conference on Formal Power Series and Algebraic Combinatorics (FPSAC 2013), pp.575-586, 2013, DMTCS Proceedings
Liste complète des métadonnées

Littérature citée [6 références]  Voir  Masquer  Télécharger

https://hal.inria.fr/hal-01229703
Contributeur : Alain Monteil <>
Soumis le : mardi 17 novembre 2015 - 10:20:14
Dernière modification le : mercredi 18 octobre 2017 - 14:38:05
Document(s) archivé(s) le : jeudi 18 février 2016 - 11:41:45

Fichier

dmAS0149.pdf
Fichiers éditeurs autorisés sur une archive ouverte

Identifiants

  • HAL Id : hal-01229703, version 1

Collections

Citation

Andrew Berget, Brendon Rhoades. Extending the parking space. Alain Goupil and Gilles Schaeffer. 25th International Conference on Formal Power Series and Algebraic Combinatorics (FPSAC 2013), 2013, Paris, France. Discrete Mathematics and Theoretical Computer Science, DMTCS Proceedings vol. AS, 25th International Conference on Formal Power Series and Algebraic Combinatorics (FPSAC 2013), pp.575-586, 2013, DMTCS Proceedings. 〈hal-01229703〉

Partager

Métriques

Consultations de la notice

27

Téléchargements de fichiers

170