Poset binomials and rainbow characters

Résumé : Cet article présente une variation des coefficients binomiaux qui dépend d’un ordre partiel et qui interpole entre les $q$-binômes et les 1-binômes: un ordre total donne les $q$-binômes habituelles, et un ordre partiel sans relations donne les coefficients binomiaux habituelles. Ces coefficients apparaissent naturellement dans l’étude des supercaractères de groupes finis de matrices unipotentes, triangulaires supérieures, dont la représentation est dictée par la théorie de la combinatoire des partitions d’ensembles. En particulier, nous trouvons un ensemble naturel de modules pour ces groupes, dont les caractères ont des degrés donnés par les $q$-binômes, et dont les décompositions en termes de supercaractères sont donnés par les coefficients binômiaux d’ordres partiels. Cela donne une famille non-trivial de formules qui relient les binômes d’ordres partiels aux $q$-binômes habituelles.
Type de document :
Communication dans un congrès
Alain Goupil and Gilles Schaeffer. 25th International Conference on Formal Power Series and Algebraic Combinatorics (FPSAC 2013), 2013, Paris, France. Discrete Mathematics and Theoretical Computer Science, AS, pp.217-228, 2013, DMTCS Proceedings
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https://hal.inria.fr/hal-01229709
Contributeur : Alain Monteil <>
Soumis le : mardi 17 novembre 2015 - 10:20:22
Dernière modification le : samedi 15 octobre 2016 - 01:02:20
Document(s) archivé(s) le : jeudi 18 février 2016 - 11:42:27

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Daniel Bragg, Nathaniel Thiem. Poset binomials and rainbow characters. Alain Goupil and Gilles Schaeffer. 25th International Conference on Formal Power Series and Algebraic Combinatorics (FPSAC 2013), 2013, Paris, France. Discrete Mathematics and Theoretical Computer Science, AS, pp.217-228, 2013, DMTCS Proceedings. 〈hal-01229709〉

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