Fully commutative elements and lattice walks

Résumé : Un élément d’un groupe de Coxeter $W$ est dit totalement commutatif si deux de ses décompositions réduites peuvent toujours être reliées par une suite de transpositions de générateurs adjacents qui commutent. Ces éléments ont été étudiés en détail par Stembridge dans le cas où $W$ est fini. Dans ce travail, nous considérons $W$ fini ou affine, et énumérons les éléments totalement commutatifs selon leur longueur de Coxeter. Notre approche consiste à encoder ces éléments par diverses classes de chemins du plan que nous décomposons récursivement pour obtenir les fonctions génératrices voulues. Pour le type $A$ cela redonne un théorème de Barcucci et al.; pour $\tilde{A}$, cela simplifie et précise des résultats de Hanusa et Jones. Pour tous les autres groupes finis et affines, nos résultats sont nouveaux.
Type de document :
Communication dans un congrès
Alain Goupil and Gilles Schaeffer. 25th International Conference on Formal Power Series and Algebraic Combinatorics (FPSAC 2013), 2013, Paris, France. Discrete Mathematics and Theoretical Computer Science, AS, pp.145-156, 2013, DMTCS Proceedings
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https://hal.inria.fr/hal-01229714
Contributeur : Alain Monteil <>
Soumis le : mardi 17 novembre 2015 - 10:20:27
Dernière modification le : mardi 16 janvier 2018 - 16:28:29
Document(s) archivé(s) le : jeudi 18 février 2016 - 11:43:02

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Citation

Riccardo Biagioli, Frédéric Jouhet, Philippe Nadeau. Fully commutative elements and lattice walks. Alain Goupil and Gilles Schaeffer. 25th International Conference on Formal Power Series and Algebraic Combinatorics (FPSAC 2013), 2013, Paris, France. Discrete Mathematics and Theoretical Computer Science, AS, pp.145-156, 2013, DMTCS Proceedings. 〈hal-01229714〉

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