Combinatorics of non-ambiguous trees

Résumé : Cet article s’intéresse aux propriétés combinatoires des arbres non-ambigus. Ces objets, que nous définissons, peuvent être vus soit comme des arbres dessinés sur une grille sous certaines contraintes, soit comme un sous-ensemble des tableaux boisés précédemment définis par Aval, Boussicault et Nadeau. L’énumération des arbres non-ambigus satisfaisant des contraintes supplémentaires nous permet de donner des preuves combinatoires élégantes d’identit&s dues à Carlitz, et à Ehrenborg et Steingrímsson. Nous donnons aussi une formule des équerres pour le comptage des arbres non-ambigus dont l’arbre sous-jacent est fixé. Enfin, nous utilisons les arbres non-ambigus pour décrire une bijection très naturelle entre polyominos parallélogrammes et arbres binaires.
Type de document :
Communication dans un congrès
Alain Goupil and Gilles Schaeffer. 25th International Conference on Formal Power Series and Algebraic Combinatorics (FPSAC 2013), 2013, Paris, France. Discrete Mathematics and Theoretical Computer Science, AS, pp.49-60, 2013, DMTCS Proceedings
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Contributeur : Alain Monteil <>
Soumis le : mardi 17 novembre 2015 - 10:20:30
Dernière modification le : jeudi 11 janvier 2018 - 06:20:17
Document(s) archivé(s) le : jeudi 18 février 2016 - 11:43:17

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Jean-Christophe Aval, Adrien Boussicault, Mathilde Bouvel, Matteo Silimbani. Combinatorics of non-ambiguous trees. Alain Goupil and Gilles Schaeffer. 25th International Conference on Formal Power Series and Algebraic Combinatorics (FPSAC 2013), 2013, Paris, France. Discrete Mathematics and Theoretical Computer Science, AS, pp.49-60, 2013, DMTCS Proceedings. 〈hal-01229716〉

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