Transition matrices for symmetric and quasisymmetric Hall-Littlewood polynomials

Résumé : Nous introduisons des interprétations combinatoires explicites pour les coefficients dans l’expansion de quelques matrices de transition en relation avec les polynômes skew de Hall-Littlewood $P_{\lambda / \mu}(x;t)$ et les fonctions quasi-symétriques de Hall-Littlewood $G_{\gamma}(x;t)$. Plus spécifiquement, nous donnons les suivants: 1. $G_{\gamma}$-expansions pour le $P_{\lambda}$, les fonctions monomiales quasi-symétriques et les fonctions fondamentales quasi-symétriques de Gessel’s $F_{\alpha}$ et 2. une expansion des $P_{\lambda / \mu}$ en termes des $F_{\alpha}$. L’expansion des $P_{\lambda / \mu}$ en termes des $F_{\alpha}$ est facilitée grâce a l’introduction de l’ensemble de $\textit{tableaux étoilés}$. Dans la version complète de cette article, nous donnons aussi $G_{\gamma}$-expansions pour les fonctions quasi-symétriques de Schur et les fonctions quasi-symétriques de pic de Stembridge.
Type de document :
Communication dans un congrès
Alain Goupil and Gilles Schaeffer. 25th International Conference on Formal Power Series and Algebraic Combinatorics (FPSAC 2013), 2013, Paris, France. Discrete Mathematics and Theoretical Computer Science, AS, pp.301-312, 2013, DMTCS Proceedings
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Contributeur : Alain Monteil <>
Soumis le : mardi 17 novembre 2015 - 10:20:41
Dernière modification le : mercredi 19 octobre 2016 - 01:07:52
Document(s) archivé(s) le : vendredi 28 avril 2017 - 15:07:46

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Nicolas Loehr, Luis Serrano, Gregory Warrington. Transition matrices for symmetric and quasisymmetric Hall-Littlewood polynomials. Alain Goupil and Gilles Schaeffer. 25th International Conference on Formal Power Series and Algebraic Combinatorics (FPSAC 2013), 2013, Paris, France. Discrete Mathematics and Theoretical Computer Science, AS, pp.301-312, 2013, DMTCS Proceedings. 〈hal-01229729〉

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