Schubert polynomials and $k$-Schur functions (Extended abstract)

Résumé : Le but principal de cet article est de montrer que la multiplication d’un polynôme de Schubert de type fini $A$ par une fonction de Schur peut être comprise à partir de la multiplication dans l’espace dual des fonctions $k$-Schur. Les travaux antérieurs par le second auteur, nous permet de coder ces deux problèmes au moyen de fonctions quasi-symétriques. Du côté Schubert vs Schur, nous étudions l’ordre partiel $r$-Bruhat donné par Bergeron-Sottile, ainsi que certains opérateurs associés à cet ordre. Nous donnons une relation entre l’ordre $r$-Bruhat et le graphe de Bruhat sur les fonctions $k$-Schur duales données par l’étude de l’ordre affine grassmannienne de Lam-Lapointe-Morse-Shimozono. En outre, nous définissons des opérateurs associés a ce graphe qui sont analogues à ceux donnés pour le problème Schubert vs Schur.
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Communication dans un congrès
Alain Goupil and Gilles Schaeffer. 25th International Conference on Formal Power Series and Algebraic Combinatorics (FPSAC 2013), 2013, Paris, France. Discrete Mathematics and Theoretical Computer Science, AS, pp.337-348, 2013, DMTCS Proceedings
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Contributeur : Alain Monteil <>
Soumis le : mardi 17 novembre 2015 - 10:20:56
Dernière modification le : jeudi 20 octobre 2016 - 01:02:15
Document(s) archivé(s) le : vendredi 28 avril 2017 - 21:31:29

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Carolina Benedetti, Nantel Bergeron. Schubert polynomials and $k$-Schur functions (Extended abstract). Alain Goupil and Gilles Schaeffer. 25th International Conference on Formal Power Series and Algebraic Combinatorics (FPSAC 2013), 2013, Paris, France. Discrete Mathematics and Theoretical Computer Science, AS, pp.337-348, 2013, DMTCS Proceedings. 〈hal-01229743〉

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