Type $A$ molecules are Kazhdan-Lusztig

Résumé : Soit $(W, S)$ un système de Coxeter. Un $W$-graphe est un objet qui décrit certaines représentations de l’algèbre de Iwahori-Hecke. Des exemples particulièrement importants sont les $W$-graphes correspondant à l’action de l’algèbre de Iwahori-Hecke sur la base de Kazhdan-Lusztig ainsi que ses composantes fortement connexes (cellules). En 2008, Stembridge a identifié quelques caractéristiques communes des graphes de Kazhdan-Lusztig et a donné une caractérisation combinatoire de tous ces $W$-graphes. Il a conjecturé, et a vérifié jusqu’à $n=9$, que toutes ces $A_n$-cellules sont des cellules de Kazhdan-Lusztig. Le présent article fournit la première étape d’une démonstration possible de cette conjecture. Plus concrètement, nous montrons que les sous-graphes connexes de $A_n$-cellules composées d’arêtes s’insèrent dans les cellules de Kazhdan-Lusztig.
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Communication dans un congrès
Alain Goupil and Gilles Schaeffer. 25th International Conference on Formal Power Series and Algebraic Combinatorics (FPSAC 2013), 2013, Paris, France. Discrete Mathematics and Theoretical Computer Science, AS, pp.313-324, 2013, DMTCS Proceedings
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Contributeur : Alain Monteil <>
Soumis le : mardi 17 novembre 2015 - 10:20:58
Dernière modification le : jeudi 20 octobre 2016 - 01:02:15
Document(s) archivé(s) le : vendredi 28 avril 2017 - 21:56:44

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Michael Chmutov. Type $A$ molecules are Kazhdan-Lusztig. Alain Goupil and Gilles Schaeffer. 25th International Conference on Formal Power Series and Algebraic Combinatorics (FPSAC 2013), 2013, Paris, France. Discrete Mathematics and Theoretical Computer Science, AS, pp.313-324, 2013, DMTCS Proceedings. 〈hal-01229745〉

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