A combinatorial method to find sharp lower bounds on flip distances

Résumé : En 1988, Daniel Sleator, Robert Tarjan et William Thurston ont montré que la distance, en nombre de flips, de deux triangulations d’un polygone convexe de $n$ sommets est au plus $2n-10$ quand $n$ est supérieur à 12. Ils ont également montré que cette borne est atteinte si $n$ est suffisamment grand et ils conjecturent qu’il existe deux triangulations à distance $2n-10$ dès que $n$ est supérieur à 12. Une preuve de cette conjecture a récemment été proposée par l’auteur. Une ébauche de cette preuve est présentée ici qui explique de manière intuitive les méthodes permettant d’obtenir des bornes inférieures sur la distance, en nombre de flips, de deux triangulations.
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Communication dans un congrès
Alain Goupil and Gilles Schaeffer. 25th International Conference on Formal Power Series and Algebraic Combinatorics (FPSAC 2013), 2013, Paris, France. Discrete Mathematics and Theoretical Computer Science, AS, pp.1-12, 2013, DMTCS Proceedings
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Contributeur : Alain Monteil <>
Soumis le : mardi 17 novembre 2015 - 10:21:06
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Document(s) archivé(s) le : vendredi 28 avril 2017 - 15:15:07

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Lionel Pournin. A combinatorial method to find sharp lower bounds on flip distances. Alain Goupil and Gilles Schaeffer. 25th International Conference on Formal Power Series and Algebraic Combinatorics (FPSAC 2013), 2013, Paris, France. Discrete Mathematics and Theoretical Computer Science, AS, pp.1-12, 2013, DMTCS Proceedings. 〈hal-01229752〉

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