Une propriété caractéristique des processus de Poisson-Dirichlet

Résumé : Les processus de Poisson-Dirichlet et les processus Griffiths-Engen-McCloskey (GEM) sont deux familles très liées de variables aléatoires à valeurs dans les suites de réels positifs de somme 1. Nous les étudions à l'aide de la théorie des processus ponctuels, en nous appuyant sur les travaux de Pitman, Yor, et Handa. Nous énonçons une propriété caractéristique des processus GEM, puis un Théorème de type Slivnyak-Mecke portant sur les mesures de Palm. A l'aide de ce dernier, nous redémontrons la formule de changement de mesure, qui permet de construire les processus de Poisson-Dirichlet au moyen de processus ponctuels de Poisson. Enfin, nous généralisons l'espace dans lequel les processus prennent leurs valeurs et explicitons les processus ponctuels qui vérifient la propriété caractéristique.
Type de document :
Mémoires d'étudiants -- Hal-inria+
Probabilités [math.PR]. 2015
Liste complète des métadonnées

Littérature citée [10 références]  Voir  Masquer  Télécharger

https://hal.inria.fr/hal-01233285
Contributeur : Thomas Lehéricy <>
Soumis le : mardi 24 novembre 2015 - 19:23:31
Dernière modification le : mercredi 28 septembre 2016 - 13:55:39
Document(s) archivé(s) le : samedi 29 avril 2017 - 00:22:56

Licence


Distributed under a Creative Commons Paternité - Pas d'utilisation commerciale - Pas de modification 4.0 International License

Identifiants

  • HAL Id : hal-01233285, version 1

Collections

Citation

Thomas Lehéricy. Une propriété caractéristique des processus de Poisson-Dirichlet. Probabilités [math.PR]. 2015. 〈hal-01233285〉

Partager

Métriques

Consultations de la notice

78

Téléchargements de fichiers

69