Algorithmic differentiation applied to the optimal calibration of a shallow water model

Résumé : Les informations de sensibilité fournies par les dérivées sont indispensables en science dans de nombreux domaines. En analyse numérique, calculer très précisément la valeur des dérivées d'une fonction d'un simulateur physique peut relever du défi. La méthode classique des Différences Finies (DF) est une solution simple à mettre en oeuvre pour estimer la valeur d'une dérivée. Cependant, elle reste très sensible numériquement et coûteuse en temps de calcul. A contrario la méthode de la Différentiation Algorithmique (DA) est une aide puissante pour le calcul des dérivées d'une fonction décrite au moyen d'un programme informatique. Quelle que soit la complexité des algorithmes mis en oeuvre dans l'expression d'une fonction, elle calcule précisément sa dérivée en minimisant les efforts de développement. Cet article montre l'apport de la DA en comparaison des DF sur le problème du calage d'un modèle hydraulique à surface libre 1D de classe industrielle. Le calage du modèle est réalisé par un optimiseur mathématique déterministe nécessitant le calcul précis de la sensibilité de la cote d'eau par rapport au frottement sur le fond de la rivière. Deux cas tests réels de comparaison sont présentés. Ils permettent de valider la supériorité attendue de la DA comme outil d'aide à l'obtention d'un calage optimal.
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La Houille Blanche - Revue internationale de l'eau, EDP Sciences, 2015
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Contributeur : Laurent Hascoet <>
Soumis le : mardi 15 décembre 2015 - 15:36:19
Dernière modification le : mardi 27 mars 2018 - 18:02:05
Document(s) archivé(s) le : mercredi 16 mars 2016 - 14:21:46

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Félix Demangeon, Cédric Goeury, Fabrice Zaoui, Nicole Goutal, Valérie Pascual, et al.. Algorithmic differentiation applied to the optimal calibration of a shallow water model. La Houille Blanche - Revue internationale de l'eau, EDP Sciences, 2015. 〈hal-01244264〉

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