Décodage générique pour des erreurs de poids faible

Résumé : Nous étudions ici le comportement asymptotique des meilleurs algorithmes de décodage générique des codes linéaires binaires lorsque le poids de l'erreur w est faible, c'est-à-dire w=o(n) où n est la longueur du code. Cette étude sert à comprendre la sécurité du système cryptographique de type McEliece basé sur les codes correcteurs d'erreurs. Les principales variantes utilisent soit des codes Goppa (ou plus généralement des codes alternants) auquel cas w=O(n/log2(n)), soit des codes MDPC auquel cas w=O(n^{1/2}). Les algorithmes étudiés ici sont l'algorithme de Prange \cite, de Stern, de Dumer , de May, Meurer et Thomae, et de Becker, Joux, May et Meurer. Nous montrons que pour un taux de transmission fixé R=k/n (k la dimension du code), si le poids de l'erreur w est une fonction de n telle que w=o(n), alors nous avons que la complexité est O(2^{c w}) où c est constante identique pour tous les algorithmes mentionnés, égale à -log2(1-R).
Type de document :
Communication dans un congrès
Journées Codage et Cryptographie 2015, Oct 2015, La Londe-les-Maures, France
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https://hal.inria.fr/hal-01245087
Contributeur : Rodolfo Canto Torres <>
Soumis le : vendredi 18 décembre 2015 - 13:10:17
Dernière modification le : vendredi 25 mai 2018 - 12:02:05

Identifiants

  • HAL Id : hal-01245087, version 1

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Citation

Rodolfo Canto Torres, Nicolas Sendrier. Décodage générique pour des erreurs de poids faible. Journées Codage et Cryptographie 2015, Oct 2015, La Londe-les-Maures, France. 〈hal-01245087〉

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