Hilbert and Thompson geometries isometric to infinite-dimensional Banach spaces

Cormac Walsh 1, 2, 3
2 MAXPLUS - Max-plus algebras and mathematics of decision
Inria Saclay - Ile de France, CMAP - Centre de Mathématiques Appliquées - Ecole Polytechnique
3 TROPICAL - TROPICAL
Inria Saclay - Ile de France
Abstract : We study the horofunction boundaries of Hilbert and Thompson geome-tries, and of Banach spaces, in arbitrary dimension. By comparing the boundaries of these spaces, we show that the only Hilbert and Thompson geometries that are isometric to Banach spaces are the ones defined on the cone of positive continuous functions on a compact space.
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Annales de l'Institut Fourier, Association des Annales de l'Institut Fourier, 2018, 68 (5), pp.1831-1877
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Contributeur : Cormac Walsh <>
Soumis le : jeudi 31 décembre 2015 - 17:40:58
Dernière modification le : mercredi 23 janvier 2019 - 10:29:26
Document(s) archivé(s) le : mardi 5 avril 2016 - 13:50:02

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  • HAL Id : hal-01249343, version 1
  • ARXIV : 1610.07508

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Cormac Walsh. Hilbert and Thompson geometries isometric to infinite-dimensional Banach spaces. Annales de l'Institut Fourier, Association des Annales de l'Institut Fourier, 2018, 68 (5), pp.1831-1877. 〈hal-01249343〉

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