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Journal articles

A delay differential-difference system of hematopoietic stem cell dynamics

Mostafa Adimy 1, 2, 3 Abdennasser Chekroun 3, 2 Tarik-Mohamed Touaoula 4
2 DRACULA - Multi-scale modelling of cell dynamics : application to hematopoiesis
CGPhiMC - Centre de génétique et de physiologie moléculaire et cellulaire, Inria Grenoble - Rhône-Alpes, ICJ - Institut Camille Jordan [Villeurbanne]
3 MMCS - Modélisation mathématique, calcul scientifique
ICJ - Institut Camille Jordan [Villeurbanne]
Abstract : All functionally blood cells are generated in the bone marrow through hematopoiesis from a small population of cells called hematopoietic stem cells (HSCs). HSCs have the capacity to self-renew and also the capacity to differentiate into any types of blood cells. We consider a system of two age-structured partial differential equations, describing the evolution of HSC population. By integrating this system over the age and using the characteristics method, we reduce it to a system composed with a differential equation and a delay difference equation. We investigate the asymptotic stability of steady states and the existence of a Hopf bifurcation. We conclude our work by numerical simulations. Résumé ´ Equations différentielles et aux différences a retard pour des mod eles de dynamique des cel-lules souches hématopo¨étiques. Toutes les cellules sanguines sont produites dans la moelle osseuse lors de l' hématopo¨ esè a partir d'une petite population de cellules appelées cellules souches hématopo¨étiques (CSHs). Les CSHs ont la capacité de s'auto-renouveler et egalement de se différencier en tous types de cellules sanguines. Le syt eme mathématique que nous considérons pour modéliser ces populations de CSHs est un syst eme de deux equations aux dérivées partielles structurées en age. Par intégration suivant les caractéristiques , le mod ele est réduit a un syst eme composé d'uné equation différentielle et d'uné equation aux différences a retard. Nous etudions le comportement asymptotique des etats d'´ equilibre et l'existence d'une bifurcation de Hopf. Nous concluons notre travail par des simulations numériques .
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Journal articles
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https://hal.inria.fr/hal-01249894
Contributor : Mostafa Adimy <>
Submitted on : Monday, January 4, 2016 - 8:59:31 AM
Last modification on : Thursday, September 17, 2020 - 4:28:01 PM
Long-term archiving on: : Friday, April 15, 2016 - 3:41:37 PM

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Mostafa Adimy, Abdennasser Chekroun, Tarik-Mohamed Touaoula. A delay differential-difference system of hematopoietic stem cell dynamics. Comptes Rendus Mathématique, Elsevier Masson, 2015, 353 (4), ⟨10.1016/j.crma.2015.01.018⟩. ⟨hal-01249894⟩

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