Enumerative combinatorcs and random generation of RNA secondary structures
Etudes combinatoire et génération aléatoire des structures secondaires d'ARN
Résumé
Ce mémoire résume un travail opéré sous la direction d'Alain Denise de Mars à Juin 2003. Il consiste
en une étude des propriétés combinatoires des structures secondaires d'ARN, en rapport avec le problème de la génération aléatoire de structures secondaires d'ARN réalistes.
Dans une première partie, nous tenterons de familiariser le lecteur avec le contexte biologique sous-jacent aux problèmes étudiés.Nous présenterons ensuite un état de l'art de l'étude combinatoire des structures secondaire d'ARN. Pour cela, nous introduirons brièvement une série d'outils théoriques, comme les séries génératrices, et leurs comportements asymptotiques ou les grammaires non contextuelles. Enfin, nous évoquerons divers mécanismes de génération aléatoire et présenterons une contribution à l'étude des paramètres des structures secondaires d'ARN.
Nous proposerons en annexe une description d'un logiciel dédié à la génération aléatoire de séquences génomiques, GenRGenS, dont l'auteur assure le développement depuis la version 1.0. Nous présenterons aussi un algorithme polynomial de génération aléatoire de chemins culminants, structures combinatoires non algébriques qui apparaissent lors de l'étude d'algorithmes d'alignements de séquence.
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