Critical Pairs for the Product Singleton Bound - Inria - Institut national de recherche en sciences et technologies du numérique Accéder directement au contenu
Communication Dans Un Congrès Année : 2016

Critical Pairs for the Product Singleton Bound

Résumé

We characterize Product-MDS pairs of linear codes, i.e. pairs of codes C, D whose product under coordinatewise multiplication has maximum possible minimum distance as a function of the code length and the dimensions dim C, dim D. We prove in particular, for C = D, that if the square of the code C has minimum distance at least 2, and (C, C) is a Product-MDS pair, then either C is a generalized Reed-Solomon code, or C is a direct sum of self-dual codes. In passing we establish coding-theory analogues of classical theorems of additive combinatorics.
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Origine : Fichiers produits par l'(les) auteur(s)
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Dates et versions

hal-01276221 , version 1 (19-02-2016)

Identifiants

  • HAL Id : hal-01276221 , version 1

Citer

Diego Mirandola, Gilles Zémor. Critical Pairs for the Product Singleton Bound. WCC2015 - 9th International Workshop on Coding and Cryptography 2015, Apr 2015, Paris, France. ⟨hal-01276221⟩

Collections

CNRS WCC2015
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