Critical Pairs for the Product Singleton Bound

Abstract : We characterize Product-MDS pairs of linear codes, i.e. pairs of codes C, D whose product under coordinatewise multiplication has maximum possible minimum distance as a function of the code length and the dimensions dim C, dim D. We prove in particular, for C = D, that if the square of the code C has minimum distance at least 2, and (C, C) is a Product-MDS pair, then either C is a generalized Reed-Solomon code, or C is a direct sum of self-dual codes. In passing we establish coding-theory analogues of classical theorems of additive combinatorics.
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Communication dans un congrès
WCC2015 - 9th International Workshop on Coding and Cryptography 2015, Apr 2015, Paris, France. 2016, Proceedings of the 9th International Workshop on Coding and Cryptography 2015 WCC2015. 〈wcc2015.inria.f〉
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Contributeur : Jean-Pierre Tillich <>
Soumis le : vendredi 19 février 2016 - 07:49:14
Dernière modification le : jeudi 11 janvier 2018 - 06:21:22
Document(s) archivé(s) le : samedi 12 novembre 2016 - 23:25:17

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Diego Mirandola, Gilles Zémor. Critical Pairs for the Product Singleton Bound. WCC2015 - 9th International Workshop on Coding and Cryptography 2015, Apr 2015, Paris, France. 2016, Proceedings of the 9th International Workshop on Coding and Cryptography 2015 WCC2015. 〈wcc2015.inria.f〉. 〈hal-01276221〉

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