Nearly recombining processes and the calculation of expectations

Résumé : Dans le contexte de l’Analyse Nonstandard, nous étudions des équations différentielles stochastiques avec des pas infiniment petits. En particulier, nous formulons une condition nécessaire et suffisante pourqu’une solution soit presque-équivalente à un processus stochastique recombinant. La caractérisation est donnée par une équation aux dérivées partielles de la tendance et de la variance conditionnelle du processus de départ. Nous indiquons une analogie avec le Lemme d’Ito. Nous appliquons cette caractérisation au problème de la détermination d’espérances pour le processus de départ. En fait, on obtient une approximation infinitésimale en resolvant deux équations différentielles ordinaires, également de la tendance et de la variance conditionnelle de ce processus, et en calculant une intégrale de Gauss.
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Article dans une revue
Revue Africaine de la Recherche en Informatique et Mathématiques Appliquées, INRIA, 2008, 9, pp.389-417
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Contributeur : Coordination Episciences Iam <>
Soumis le : mardi 23 février 2016 - 11:13:05
Dernière modification le : mercredi 3 janvier 2018 - 16:18:16
Document(s) archivé(s) le : mardi 24 mai 2016 - 12:03:16

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Imme Van den Berg, Elsa Amaro. Nearly recombining processes and the calculation of expectations. Revue Africaine de la Recherche en Informatique et Mathématiques Appliquées, INRIA, 2008, 9, pp.389-417. 〈hal-01277782〉

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