Continuous branching processes : the discrete hidden in the continuous : Dedicated to Claude Lobry

Résumé : La diffusion de Feller est un processus de branchement continu. La propriété de branchement nous dit que à t > 0 fixé, indexé par la condition initiale, ce processus est un subordinateur (processus de Lévy à valeurs positives), qui est en fait un processus de Poisson composé. Le nombre de points de ce processus de Poisson s’interprète comme le nombre d’individus dont la descendance survit au cours d’un nombre de générations de l’ordre de t × N, où N désigne la taille de la population, dans la limite N --> µ. Ce fait découle de résultats récents de Bertoin, Fontbona, Martinez [1]. Nous le rapprochons de résultats plus anciens de O’Connell [7] et [8]. Ce rapprochement nous semble aider à mieux comprendre ces résultats. Cet article ne contient pas de résultat nouveau.
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Revue Africaine de la Recherche en Informatique et Mathématiques Appliquées, INRIA, 2008, 9, pp.211-229
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Soumis le : mardi 23 février 2016 - 11:44:44
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Etienne Pardoux. Continuous branching processes : the discrete hidden in the continuous : Dedicated to Claude Lobry. Revue Africaine de la Recherche en Informatique et Mathématiques Appliquées, INRIA, 2008, 9, pp.211-229. 〈hal-01277832〉

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