Survey of recent results of multi-compartments intra-host models of malaria and HIV

Résumé : Le travail que nous présentons ici est un résumé de quelques résultats récents obtenus dans [1, 2, 3, 5] concernant les modèles intra-hôtes multi-compartimentaux. Il s’agit d’une analyse mathématique et globale des modèles intra-hôtes de paludisme et de V.I.H . Mais avant de présenter ces résultats, nous rappelons d’abord la méthode de calcul développée par Van Den Driessche[71] concernant le taux de reproduction de base R0 car c’est cette méthode qu’utilisent les auteurs dans leur analyse. Ces modèles sont dits de Anderson-May-Gupter dont le modèle original est considéré comme précurseur. Une formule simple est donnée ici pour le calcul de R0 dans les modèles étudiés. Les résultats que nous rappelons ici sont obtenus pour un modèle du paludisme à un génotype de parasites et k classes d’âge, le modèle général à n génotypes de parasites et k classes d’âge, un modèle S E1 E2 · · ·En I S avec une chaîne linéaire de parasites et enfin le modèle général S Ei1 Ei2 · · ·Ein I S avec k chaîne linéaire de parasites. Lorsque R0 1, les auteurs montrent qu’il existe un point d’équilibre évident, le DFE (Disease Free Equilibrium) qui est GAS (globalement asymptotiquement stable) sur l’orthant positif. Lorsque R0 > 1, ils montrent l’existence d’un unique équilibre endémique dans l'orthant positif et moyennant une petite condition ils montrent que cet équilibre est globalement asymptotiquement stable.
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Revue Africaine de la Recherche en Informatique et Mathématiques Appliquées, INRIA, 2008, 9, pp.85-107
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Soumis le : mardi 23 février 2016 - 13:54:47
Dernière modification le : lundi 15 octobre 2018 - 20:50:02

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Samuel Bowong, Jean-Luc Dimi, Jean-Claude Kamgang, Joseph Mbang, Jean Jules Tewa. Survey of recent results of multi-compartments intra-host models of malaria and HIV. Revue Africaine de la Recherche en Informatique et Mathématiques Appliquées, INRIA, 2008, 9, pp.85-107. 〈hal-01277919〉

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