Parallel GMRES with a multiplicative Schwarz preconditioner

Résumé : Cet article présente un solveur hybride robuste pour des systèmes linéaires. Ce solveur parallèle construit un préconditionneur de type Schwarz pour accélerer une méthode basée sur les sous-espaces de Krylov. Le préconditionneur est défini à partir d’une formulation explicite correspondant à une itération de Schwarz multiplicatif. Dans le but de réduire les communications et les dépendences entre les sous-domaines, nous utilisons la version de GMRES qui dissocie la construction de la base de Krylov et son orthogonalisation. Nous présentons dans un premier temps le parallélisme qui est obtenu lorsque ce préconditionneur Schwarz multiplicatif est utilisé dans la construction de la base de Krylov. C’est le premier niveau de parallélisme. Dans la deuxième partie de ce travail, nous introduisons un deuxième niveau de parallélisme à l’intérieur de chaque sous-domaine. Pour des décompositions de domaines avec recouvrement, le nombre de sous-domaines doit rester faible pour fournir un solveur robuste. De ce fait, les systèmes linéaires associés aux sous-domaines sont résolus de manière efficace avec ce deuxième niveau de parallélisme. Plusieurs tests numériques sont présentés à la fin du document pour valider l’efficacité de cette approche.
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Revue Africaine de la Recherche en Informatique et Mathématiques Appliquées, INRIA, 2011, 14, pp.81-99
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Contributeur : Coordination Episciences Iam <>
Soumis le : jeudi 7 avril 2016 - 16:41:27
Dernière modification le : jeudi 11 janvier 2018 - 06:20:12
Document(s) archivé(s) le : lundi 14 novembre 2016 - 21:51:00

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Désiré Nuentsa Wakam, Guy-Antoine Atenekeng-Kahou. Parallel GMRES with a multiplicative Schwarz preconditioner. Revue Africaine de la Recherche en Informatique et Mathématiques Appliquées, INRIA, 2011, 14, pp.81-99. 〈hal-01299458〉

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