Expected Length of the Voronoi Path in a High Dimensional Poisson-Delaunay Triangulation

Pedro Machado Manhães de Castro 1 Olivier Devillers 2
2 VEGAS - Effective Geometric Algorithms for Surfaces and Visibility
Inria Nancy - Grand Est, LORIA - ALGO - Department of Algorithms, Computation, Image and Geometry
Résumé : Soit $X_n$ un processus ponctuel de Poisson d'intensité $n$ en dimension $d$. Nous démontrons que l'espérance de la longueur du chemin de Voronoi entre l'origine et un point à distance 1 dans la triangulation de Delaunay de $X_n$ est $\sqrt{\frac{2d}{\pi}}+O(d^{-\frac{1}{2}})$ pour tout $n\in\mathbb{N}$ quand $d\rightarrow\infty$. Nous donnons des bornes inférieures et supérieures sur la bonne valeur en toute dimension, en 3D ces bornes sont 1.4977 et 1.50007.
Type de document :
Rapport
[Research Report] RR-8947, Inria. 2016
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https://hal.inria.fr/hal-01353735
Contributeur : Olivier Devillers <>
Soumis le : mercredi 17 août 2016 - 15:38:33
Dernière modification le : jeudi 22 septembre 2016 - 14:31:22
Document(s) archivé(s) le : vendredi 18 novembre 2016 - 12:00:04

Identifiants

  • HAL Id : hal-01353735, version 1

Citation

Pedro Machado Manhães de Castro, Olivier Devillers. Expected Length of the Voronoi Path in a High Dimensional Poisson-Delaunay Triangulation. [Research Report] RR-8947, Inria. 2016. <hal-01353735>

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