Etude numérique de l'apport du couplage de deux méthodes d'identification, thermique et électromagnétique, pour la reconstruction de défauts dans des parois épaisses

Résumé : Dans cette étude numérique nous présentons une approche permettant d'introduire des informations a priori dans une méthode d'identification des champs de propriétés thermiques internes d'une paroi épaisse à partir de mesures obtenues par thermographie infrarouge. Elle s'appuie sur un couplage avec une méthode de reconstruction de données électromagnétiques issues de mesures obtenues à l'aide d'un radar géophysique (géoradar). Cette nouvelle approche a pour but d'améliorer la précision des reconstructions effectuées à l'aide de la seule méthode d'identification thermique sous sollicitation naturelle quasi périodique. Nomenclature c V capacité thermique volumique f fréquence du signal électromagnétiquêélectromagnétiquê f (u) réponse thermique associée à u aux points de mesure k conductivité thermique q source volumique de chaleur r point du domaine r m point de mesure t temps u = {c v , k}vecteur paramètre thermique u n , v n vecteurs singuliers u 0 estimation a priori des paramètres ther-miques J fonctionnelle à minimiser pour la reconstruction thermique T température B, Ddensités de flux magnétique et électrique E, Hchamps électrique et magnétique J c , J s densités de courant induites par le champ électrique et la source électrique C espace des contraintes F ensemble des fréquences analysées M ensemble des points de mesure (électroma-gnétisme) ou espace des mesures (thermique) U espace des paramètres thermiques A DB opérateur liant les variations des paramètres électriques au champ électrique diffus paramètre de Tikhonov r permittivité électrique relative b permittivité électrique relative du domaine sans défaut χ variation de la permittivité électrique µ paramètre de pénalisation des contraintes ω pulsation ϕ retard de phase ρ densité électrique de charge ρ m densité magnétique de charge σ conductivité électrique σ n valeurs singulières θ p température dans la paroi p Γ frontière supérieure du domaine Γ 0 frontières inférieure et verticales du domaine Ω d ensemble des points du domaine discrétisé φ s flux solaire a , c indices relatifs à l'air et au ciel conv indice relatif aux phénomènes convectifs ray indice relatif aux phénomènes radiatifs