Uniform convergence to the Q-process

Nicolas Champagnat 1 Denis Villemonais 1, 2
1 TOSCA - TO Simulate and CAlibrate stochastic models
CRISAM - Inria Sophia Antipolis - Méditerranée , IECL - Institut Élie Cartan de Lorraine : UMR7502
Abstract : The first aim of the present note is to quantify the speed of convergence of a conditioned process toward its Q-process under suitable assumptions on the quasi-stationary distribution of the process. Conversely, we prove that, if a conditioned process converges uniformly to a conservative Markov process which is itself ergodic, then it admits a unique quasi-stationary distribution and converges toward it exponentially fast, uniformly in its initial distribution. As an application, we provide a conditional ergodic theorem.
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Electronic Communications in Probability, Institute of Mathematical Statistics (IMS), 2017, 22 (33), pp.1-7. 〈10.1214/17-ECP63〉
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Contributeur : Nicolas Champagnat <>
Soumis le : vendredi 7 avril 2017 - 18:37:20
Dernière modification le : samedi 27 janvier 2018 - 01:31:49
Document(s) archivé(s) le : samedi 8 juillet 2017 - 16:28:57

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Nicolas Champagnat, Denis Villemonais. Uniform convergence to the Q-process. Electronic Communications in Probability, Institute of Mathematical Statistics (IMS), 2017, 22 (33), pp.1-7. 〈10.1214/17-ECP63〉. 〈hal-01395727v2〉

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